Velká poloosa dráhy

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:54

Velká poloosa

Velká poloosa dráhy je jedním z elementů dráhy, popisujících pohyb kosmického tělesa (přirozeného, např. planety, komety apod., nebo umělého) v kosmickém prostoru. Značí se a a vyjadřuje se v délkových mírách; u přirozených kosmických těles, zejména planet ve sluneční soustavě se používá nejčastěji astronomické jednotky (AU). Vyjadřuje střední vzdálenost kosmického tělesa od těžiště soustavy. U eliptické dráhy je rovna aritmetickému průměru hodnot vzdálenosti periapsidy (pericentra) a apoapsidy (apocentra) od těžiště soustavy, tedy

\( a = \frac { R_P + R_A }{2}\),

kde \(R_P\) je vzdálenost periapsidy a \(R_A\) je vzdálenost apoapsidy. Hodnota velké poloosy je přímo svázána s dalšími elementy dráhy podle 3. Keplerova zákona. Doba oběhu (perioda) P je rovna

\(P = 2 \pi \sqrt{ \frac { a^3 } { \mu } }\),

kde a je velká poloosa a μ je gravitační parametr centrálního tělesa. Vyjádříme-li u těles pohybujících se Sluneční soustavou a v astronomických jednotkách, dostaneme pro dobu oběhu P v rocích zjednodušený výraz

\( P = \sqrt { a^3 }\).

Pro střední denní pohyb resp. střední pohyb za jednotku času n vyjádřený ve stupních za jednotku času \(n = \frac { 180 }{ \pi } \sqrt{ \frac { \mu } { a^3 } } \), kde a je velká poloosa a μ je gravitační parametr centrálního tělesa. U hyperbolických drah je hodnota velké poloosy záporná (a < 0). U parabolické dráhy je hodnota velké poloosy nedefinovaná. Blíží-li se excentricita eliptické dráhy k hodnotě 1 zleva (tj. elipsa se protahuje až se mění na parabolu), pak hodnota velké poloosy roste nade všechny meze, tj.

\( \lim_{e \to 1} a = + \infty\).

Naopak klesá-li u hyperbolické dráhy hodnota excentricity k hodnotě 1 zprava (tj. hyperbola se zužuje a mění se na parabolu), pak (záporná) hodnota velké poloosy klesá pode všechny meze, tj.

\( \lim_{e \to 1} a = - \infty\).

Související články

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 2: / Řádka 2: @@
 '''Velká poloosa dráhy''' je jedním z [[elementy dráhy|elementů dráhy]], popisujících pohyb [[kosmické těleso|kosmického tělesa]] (přirozeného, např. [[planeta|planety]], [[kometa|komety]] apod., nebo [[umělé kosmické těleso|umělého]]) v kosmickém prostoru. Značí se ''a'' a vyjadřuje se v délkových mírách; u přirozených kosmických těles, zejména planet ve [[Sluneční soustava|sluneční soustavě]] se používá nejčastěji [[astronomická jednotka|astronomické jednotky (AU)]]. Vyjadřuje střední vzdálenost kosmického tělesa od těžiště soustavy.
 U [[elipsa|eliptické dráhy]] je rovna [[aritmetický průměr|aritmetickému průměru]] hodnot vzdálenosti [[apsida (astronomie)|periapsidy (pericentra)]] a [[apsida (astronomie)|apoapsidy (apocentra)]] od těžiště soustavy, tedy
-:<big>\( a = \frac { R_P + R_A }{2}</math>,
+:<big>\( a = \frac { R_P + R_A }{2}\)</big>,
-kde <big>\(R_P</math> je vzdálenost periapsidy a <big>\(R_A</math> je vzdálenost apoapsidy.
+kde <big>\(R_P\)</big> je vzdálenost periapsidy a <big>\(R_A\)</big> je vzdálenost apoapsidy.
 Hodnota velké poloosy je přímo svázána s dalšími elementy dráhy podle [[Keplerovy zákony|3. Keplerova zákona]]. [[Doba oběhu|Doba oběhu (perioda)]] ''P'' je rovna
-:<big>\(P = 2 \pi \sqrt{ \frac { a^3 } { \mu } }</math>,
+:<big>\(P = 2 \pi \sqrt{ \frac { a^3 } { \mu } }\)</big>,
 kde ''a'' je velká poloosa a ''μ'' je [[gravitační parametr]] [[centrální těleso|centrálního tělesa]].
 Vyjádříme-li u těles pohybujících se Sluneční soustavou ''a'' v astronomických jednotkách, dostaneme pro dobu oběhu ''P'' v rocích zjednodušený výraz
-:<big>\( P = \sqrt { a^3 }</math>.
+:<big>\( P = \sqrt { a^3 }\)</big>.
 Pro [[střední denní pohyb]] resp. střední pohyb za jednotku času ''n'' vyjádřený ve [[obloukový stupeň|stupních]] za jednotku času
-<big>\(n = \frac { 180 }{ \pi } \sqrt{ \frac { \mu } { a^3 } } </math>,
+<big>\(n = \frac { 180 }{ \pi } \sqrt{ \frac { \mu } { a^3 } } \)</big>,
 kde ''a'' je velká poloosa a ''μ'' je [[gravitační parametr]] [[centrální těleso|centrálního tělesa]].
 U [[hyperbola|hyperbolických drah]] je hodnota velké poloosy záporná (''a'' < 0).
 U [[Parabola (matematika)|parabolické dráhy]] je hodnota velké poloosy nedefinovaná. Blíží-li se [[excentricita dráhy|excentricita]] eliptické dráhy k hodnotě 1 zleva (tj. elipsa se protahuje až se mění na parabolu), pak hodnota velké poloosy roste nade všechny meze, tj.
-:<big>\( \lim_{e \to 1} a = + \infty</math>.
+:<big>\( \lim_{e \to 1} a = + \infty\)</big>.
 Naopak klesá-li u hyperbolické dráhy hodnota excentricity k hodnotě 1 zprava (tj. hyperbola se zužuje a mění se na parabolu), pak (záporná) hodnota velké poloosy klesá pode všechny meze, tj.
-:<big>\( \lim_{e \to 1} a = - \infty</math>.
+:<big>\( \lim_{e \to 1} a = - \infty\)</big>.
 == Související články ==
 * [[Keplerovy zákony]]