Excentricita dráhy

Z Multimediaexpo.cz

Příklady trajektorií s různou excentricitou:
(červená) elipsa s excentricitou 0,7
(zelená) parabola s excentricitou 1
(modrá) hyperbola s excentricitou 1,3

Excentricita dráhy neboli výstřednost je jedním z elementů dráhy, popisujících pohyb kosmického tělesa (přirozeného, např. planety, komety apod., nebo umělého) v kosmickém prostoru. Vyjadřuje kruhovost, resp. nekruhovost dráhy, např. planety nebo komety.

Charakteristika

Pro kružnici je \(e=0\), pro elipsu \(0<e<1\), pro parabolu \(e=1\) a pro hyperbolu \(e>1\).

Vzorec pro výpočet excentricity eliptické dráhy je

\(e = \frac{\varepsilon}{a}=\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a}\)

kde \(\varepsilon\) je lineární excentricita (vzdálenost ohniska od středu kuželosečky), \(a\) velká poloosa a \(b\) malá poloosa. V kosmonautice resp. v astrionice je obvyklejší vztahovat excentricitu ke vzdálenostem apsid od těžiště soustavy

\(e = \frac{ R_A - R_P }{ 2 a } = \frac{ R_A - R_P }{ R_A + R_P } \),

kde \( R_A \) a \( R_P \) jsou vzdálenosti apoapsidy resp. periapsidy od těžiště a a je opět velká poloosa dráhy.

Další důležité vztahy mezi excentricitou a dalšími parametry dráhy jsou

\(R_P = a (1 - e)\)

a

\(R_A = a (1 + e).\)

Související články

• Geometrie
• Elipsa