dokončit zcela nový balíček 920 000 fotografií na plných 100 procent !
Nedostižná hranice 4 000 000 fotografií se února 2026 už nedožije...

Kleinova-Gordonova rovnice
Z Multimediaexpo.cz
Kleinova-Gordonova rovnice je pohybová rovnice v jedné z relativistických formulací kvantové mechaniky. Je pojmenována po Oskaru Kleinovi a Walteru Gordonovi, nezávisle na nich ji ale odvodil také Vladimir Alexandrovič Fok. Popisuje chování částic s nulovým spinem (tzv. skalární mezony). Jde o parciální diferenciální rovnici druhého řádu.
Zde
(
Obsah[skrýt] |
Motivace
Důvodem k náhradě Schrödingerovy rovnice jinou pohybovou rovnicí je fakt, že nezohledňuje speciální teorii relativity. Proto nemůže být správná v situacích, kdy rychlosti částic jsou řádově srovnatelné s rychlostí světla ve vakuu. Vztah pro Hamiltonián
vychází z newtonovského výrazu pro kinetickou energii
Odvození
Energie ve speciální relativitě je dána velikostí čtyřvektoru energie-hybnosti. Druhá mocnina jeho velikosti je
kde
(Konstanta
Rovnici vydělíme
kde je na levé straně již vidět působení operátoru
Při přechodu do jiné inerciální vztažné soustavy, čili pri Lorentzových transformacích, se d'Alembertův operátor chová jako skalár, tedy právě jako konstanta
V jednorozměrném případě stačí vzít v úvahu pouze x-ovou část vektoru hybnosti. Příslušný operátor je
Problémy
Kleinova-Gordonova rovnice je rovnicí druhého řádu v čase. To znamená, že pro její řešení je nutné jako počáteční podmínku zadat nejen vlnovou funkci
která by měla odpovídat hustotě pravděpodobnosti, může nabývat i záporných hodnot. To vedlo Paula Diraca ke hledání lepší pohybové rovnice, které dnes říkáme Diracova rovnice. Při jejím odvození předpověděl Dirac existenci antihmoty a také zcela novou fyzikální veličinu (spin), která nemá v klasické fyzice analogii. Bez těchto úvah nelze problémy Kleinovy-Gordonovy rovnice korektně vyřešit, takže popisuje správně pouze částice s nulovým spinem.
Související články
Externí odkazy
[zobrazit] Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
---|