Planckova konstanta

Z Multimediaexpo.cz

Planckova konstanta h je jednou ze základních fyzikálních konstant. Jako fyzikální veličina má rozměr akce. Planckova konstanta byla poprvé zavedena Maxem Planckem, po němž nese jméno, jako konstanta vyzařovacího zákona černého tělesa.

Obsah [skrýt] 1 Základní vztahy a hodnota 1.1 Základní vztahy 1.2 Hodnota v SI 2 Redukovaná Planckova konstanta 2.1 Základní vztahy 2.2 Hodnota v SI 3 Měření 4 Historie 5 Odkazy 5.1 Reference 5.2 Literatura 5.3 Externí stránky 6 Související články

Základní vztahy a hodnota

Základní vztahy

Planckova konstanta vystupuje kromě vyzařovacího zákona černého tělesa např. v důležitých vztazích mezi energií E a frekvencí f fotonu:

$E=h\cdot f$

a mezi hybností p částice a vlnovou délkou λ její De Broglieovy vlny:

$p=\frac{h}{\lambda }$.

Tyto vztahy kvantitativně spojují vlnové a částicové vlastnosti hmoty (viz též Dualita částice a vlnění).

Hodnota v SI

V jednotkách SI má Planckova konstanta hodnotu $h=6,62606896(33)\cdot {10}^{-34}\mathrm{J}\cdot \mathrm{s}$ (nepřesnost stanovení je vyjádřena v závorce standardní odchylkou v řádu poslední platné číslice). V elektronvoltsekundách pak $h=4,13566733(10)\cdot {10}^{-15}\mathrm{eV}\cdot \mathrm{s}$

Redukovaná Planckova konstanta

Často se také používá tzv. redukovaná hodnota Planckovy konstanty známé též jako Diracova konstanta,^[1] jež je definovaná vztahem

$\hslash =\frac{h}{2\pi }$.

Základní vztahy

Redukovaná Planckova konstanta vystupuje v kvantové mechanice např. ve vztazích částicově-vlnového dualismu mezi energií E a úhlovou frekvencí ω resp. mezi hybností $\mathbf{p}$ částice a vlnovým vektorem $\mathbf{k}$:

$E=\hslash \cdot \omega$ resp. $\mathbf{p}=\hslash \cdot \mathbf{k}$

nebo jako imaginární část komutátoru operátorů dvou základních kanonických veličin - délky a hybnosti:

$[\hat{x};{\hat{p}}_x]=\hat{x}{\hat{p}}_x-{\hat{p}}_x\hat{x}=i\hslash$;

z tohoto vztahu plyne známá Heisenbergova relace neurčitosti.

Hodnota v SI

V jednotkách SI má redukovaná Planckova konstanta hodnotu:

$\hslash =\frac{h}{2\pi }=1,054571628(53)\cdot {10}^{-34}\mathrm{J}\cdot \mathrm{s}$, V elektronvoltsekundách pak $\hslash =\frac{h}{2\pi }=6,58211899(16)\cdot {10}^{-16}\mathrm{eV}\cdot \mathrm{s}$ Ve většině variant soustavy přirozených jednotek má číselnou hodnotu 1.

Měření

V současnosti (červenec 2008) nejpřesnější způsob měření Planckovy konstanty představují výkonové váhy, které porovnávají tíži tělesa s magnetickou silou^[2]. K měření elektrických veličin se přitom využívá Josephsonův jev a kvantový Hallův jev, což umožňuje dát hmotnost do přímého vztahu s Planckovou konstantou. Mezinárodní úřad pro míry a váhy uvažuje v roce 2011 změnit definici kilogramu a jednou z možností je stanovení přesné hodnoty Planckovy konstanty ^[3][4]. Její hodnotu by pak již nebylo třeba měřit a výkonové váhy by sloužily pro přesnou realizaci prototypu kilogramu.

Historie

Konstantu poprvé uvedl Max Planck (tehdy pod označením b) v květnu 1899 ve svém referátu "Über irreversible Strahlungsvorgänge" pro Královskou Pruskou akademii věd^[5] a uvedl i její hodnotu^[6]. V tomto referátu také naznačil myšlenku přirozené soustavy jednotek (Planckovy jednotky)^[7], ve kterých by byla číselná hodnota konstanty jednotková.

Odkazy

Reference

1. ↑ Norma ISO 31-9 ani její česká varianta ČSN ISO 31-9 název Diracova konstanta neuvádí, používá se však zřejmě kvůli nezaměnitelnosti s názvem Planckova konstanta.
2. ↑ http://www.eeel.nist.gov/files/817.pdf
3. ↑ http://www.iupac.org/publications/ci/2005/2705/3_mills.html
4. ↑ http://www.nist.gov/public_affairs/releases/electrokilogram.htm
5. ↑ http://bibliothek.bbaw.de/bibliothek-digital/digitalequellen/schriften/anzeige/index_html?band=10-sitz/1899-1&seite:int=479
6. ↑ http://bibliothek.bbaw.de/bibliothek-digital/digitalequellen/schriften/anzeige/index_html?band=10-sitz/1899-1&seite:int=493
7. ↑ http://bibliothek.bbaw.de/bibliothek-digital/digitalequellen/schriften/anzeige/index_html?band=10-sitz/1899-1&seite:int=493

Václav Kaizr: Měření Planckovy konstanty

Literatura

• Z. Horák, F. Krupka, Fyzika, 3. vydání. SNTL / Alfa, Praha 1981
• Beiser Arthur : Úvod do moderní fyziky (překlad z angličtiny). Academia, Praha 1978
• Úlehla Ivan, Suk Michal, Trka Zbyšek : Atomy, jádra, částice. Academia, Praha 1990. ISBN 80-200-0135-2
• ČSN ISO 31-9

Externí stránky

Aktuální hodnoty fyzikálních konstant podle poslední adjustace: http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html

Související články

• Záření černého tělesa
• Fotoelektrický jev
• Dualita částice a vlnění

[zobrazit] Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii