Úniková rychlost

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:54

Úniková rychlost, (u Země při povrchu mluvíme o 2. kosmické rychlosti) je rychlost, kterou se pohybuje po parabolické dráze kolem centrálního tělesa v dané výši těleso zanedbatelně malé hmotnosti. Je to nejnižší možná rychlost, při které těleso může definitivně opustit sféru gravitačního vlivu planety.

Velikost únikové rychlosti \(v_u\) v daném místě závisí na hmotnosti centrálního tělesa \(M\) a na vzdálenosti \(r\) od středu tohoto tělesa podle vztahu

\(v_u = \sqrt \frac{ 2 \kappa M }{r} = \sqrt \frac{2 \mu}{r}\),

kde \(\kappa \) je gravitační konstanta a \(\mu\) je gravitační parametr centrálního tělesa.

Ze vzorce je zřejmé, že úniková rychlost s výškou klesá. V tabulce níže jsou uvedeny hodnoty únikové rychlosti pro různé výšky drah v gravitačním poli Země, v následující tabulce pak únikové rychlosti přepočítané na povrch (resp. horní hranici mraků) u jednotlivých planet Sluneční soustavy.

Jistým zvláštním případem je tak zvaná černá díra, kde úniková rychlost je (teoreticky) větší nežli rychlost světla, která však nemůže být překročena; proto vše, co překročí horizont událostí, zůstává z dnešního hlediska nenávratně uvnitř černé díry (a je tedy z venčí nepozorovatelné).

Úniková rychlost podle výšky nad povrchem Země

Tato tabulka uvádí závislost mezi únikovou rychlostí a výškou nad povrchem Země.

Výška (km)	Rychlost (km/s)	Poznámka
0	11,180
200	11,009	nejnižší dráhy družic
500	10,766
1 000	10,395
5 000	8,370
10 000	6,977
18 000	5,719	navigační družice GPS
36 000	4,337	stacionární družice
50 000	3,760
100 000	2,738
384 400	1,475	dráha Měsíce
500 000	1,255

Úniková rychlost na planetách, Slunci a Měsíci

Tato tabulka uvádí únikovou rychlost na různých tělesech Sluneční soustavy.

Planeta	Rychlost (km/s)	Poznámka
Slunce	620	na povrchu fotosféry
Merkur	4,25
Venuše	10,36
Země	11,18
Měsíc	2,40
Mars	5,03
Jupiter	59,55	na hranici mračen
Saturn	35,51	na hranici mračen
Uran	21,29	na hranici mračen
Neptun	23,50	na hranici mračen

Související články

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 1: / Řádka 1: @@
 '''Úniková rychlost''', (u Země při povrchu mluvíme o '''2. [[kosmická rychlost|kosmické rychlosti]]''') je [[Rychlost (mechanika)|rychlost]], kterou se pohybuje po parabolické dráze kolem centrálního tělesa v dané výši [[těleso]] zanedbatelně malé [[hmotnost]]i. Je to nejnižší možná rychlost, při které těleso může definitivně opustit [[sféra gravitačního vlivu|sféru gravitačního vlivu]] planety.
-Velikost únikové rychlosti <math>v_u</math> v daném místě závisí na [[hmotnost]]i centrálního tělesa <math>M</math> a na vzdálenosti <math>r</math> od středu tohoto tělesa podle vztahu
+Velikost únikové rychlosti <big>\(v_u\)</big> v daném místě závisí na [[hmotnost]]i centrálního tělesa <big>\(M\)</big> a na vzdálenosti <big>\(r\)</big> od středu tohoto tělesa podle vztahu
-:<math>v_u = \sqrt \frac{ 2 \kappa M }{r} = \sqrt \frac{2 \mu}{r}</math>,
+:<big>\(v_u = \sqrt \frac{ 2 \kappa M }{r} = \sqrt \frac{2 \mu}{r}\)</big>,
-kde <math>\kappa </math> je [[gravitační konstanta]] a <math>\mu</math> je [[gravitační parametr]] centrálního tělesa.
+kde <big>\(\kappa \)</big> je [[gravitační konstanta]] a <big>\(\mu\)</big> je [[gravitační parametr]] centrálního tělesa.
 Ze vzorce je zřejmé, že úniková rychlost s výškou klesá. V tabulce níže jsou uvedeny hodnoty únikové rychlosti pro různé výšky drah v [[gravitační pole|gravitačním poli]] [[Země]], v následující tabulce pak únikové rychlosti přepočítané na povrch (resp. horní hranici mraků) u jednotlivých [[planeta|planet]] [[Sluneční soustava|Sluneční soustavy]].