V sobotu 2. listopadu proběhla mohutná oslava naší plnoletosti !!
Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!

Simplex

Z Multimediaexpo.cz

Čtyřstěn – 3simplex

Simplex (či n-simplex) je n-rozměrným zobecněním trojúhelníku. Jedná se o konvexní obal množiny \({n+1}</math> afinně nezávislých bodů umístěný v euklidovském prostoru dimenze \(n</math> či vyšší.

Například 0simplex je bod, 1simplex je úsečka, 2simplex je trojúhelník, 3simplex je čtyřstěn (tetraedr), 4simplex je pentachoron (vždy včetně vnitřku).

Geometrie

Následující vzorce udávají geometrické vlastnosti n-simplexu s délkou hrany a.

  • Výška: \( \sqrt{n+1 \over 2 n} a </math>
  • Objem: \( {\sqrt{n+1} \over n! \sqrt{2^n}} a^n </math>