dokončit zcela nový balíček 920 000 fotografií na plných 100 procent !
Nedostižná hranice 4 000 000 fotografií se února 2026 už nedožije...

Množina
Z Multimediaexpo.cz
Množina je soubor objektů, chápaný jako celek. Objekty množiny se nazývají prvky množiny. Charakterizující vlastnost množiny je, že je jednoznačně určena svými prvky (ale nevšímá si jejich pořadí ani žádné další struktury). Množina, neobsahující žádné prvky se nazývá prázdná množina. V matematice existuje abstraktní teorie množin, zkoumající množiny z formálního hlediska. Slova G. Cantora:
- Množina je souhrn objektů, které jsou přesně určené a rozlišitelné a tvoří součást světa našich představ a myšlenek; tyto objekty nazýváme prvky množiny.
Obsah[skrýt] |
Obecně
V matematice množiny často značíme velkými písmeny, její prvky malými.
Je-li prvek
Často kladené otázky
Je každý soubor prvků množina? V běžném jazyce obvykle ano. V matematice ne: například neexistuje množina obsahující všechny množiny (Russellova antinomie). Ale pro podobné soubory prvků, které nemusí být množinami, existuje pojem třída. Jaká množina je větší? Je víc celých čísel, nebo celých sudých čísel? Je jich stejně mnoho v tom smyslu, že se dají na sebe vzájemně jednoznačně (bijektivně) zobrazit. Jak se porovnávají velikosti množin? Existují větší a menší nekonečna? Množiny jsou stejně veliké, pokud se dají na sebe vzájemně jednoznačně zobrazit. Pokud se jedna množina dá prostě zobrazit do druhé, ale opačně ne, říkáme, že druhá množina je větší (neboli má větší mohutnost). V tomto smyslu opravdu existují větší i menší nekonečna. Například množina reálných čísel je větší (t.j. má větší mohutnost) než množina přirozených čísel. Množina přirozených čísel je však stejně veliká (t.j. má stejnou mohutnost) jako množina všech racionálních čísel. Existuje největší nekonečno? Ne, neexistuje. Pro libovolně velkou množinu existuje množina, která má větší mohutnost. Například množina všech jejích podmnožin.
Související články
- Uspořádaná množina
- Podmnožina
- Prázdná množina
- Nekonečná množina
- Disjunktní množiny
- Množinové operace
- Geometrický útvar
- Množina všech bodů dané vlastnosti
Externí odkazy
[zobrazit] Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
---|