Simplex
Z Multimediaexpo.cz
(Rozdíly mezi verzemi)
m (Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“) |
m (Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“) |
||
| Řádka 1: | Řádka 1: | ||
[[Soubor:Tetrahedron.gif|thumb|256px|Čtyřstěn – 3simplex]] | [[Soubor:Tetrahedron.gif|thumb|256px|Čtyřstěn – 3simplex]] | ||
| - | '''Simplex''' (či '''''n''-simplex''') je ''n''-[[Dimenze vektorového prostoru|rozměrným]] zobecněním [[trojúhelník]]u. Jedná se o [[konvexní obal]] [[množina|množiny]] <big>\({n+1}</ | + | '''Simplex''' (či '''''n''-simplex''') je ''n''-[[Dimenze vektorového prostoru|rozměrným]] zobecněním [[trojúhelník]]u. Jedná se o [[konvexní obal]] [[množina|množiny]] <big>\({n+1}\)</big> [[afinní transformace souřadnic|afinně nezávislých]] [[bod]]ů umístěný v [[Eukleidovský prostor|euklidovském prostoru]] [[Dimenze vektorového prostoru|dimenze]] <big>\(n\)</big> či vyšší. |
Například 0simplex je [[bod]], 1simplex je [[úsečka]], 2simplex je [[trojúhelník]], 3simplex je [[čtyřstěn]] (tetraedr), 4simplex je [[pentachoron]] (vždy včetně vnitřku). | Například 0simplex je [[bod]], 1simplex je [[úsečka]], 2simplex je [[trojúhelník]], 3simplex je [[čtyřstěn]] (tetraedr), 4simplex je [[pentachoron]] (vždy včetně vnitřku). | ||
| Řádka 7: | Řádka 7: | ||
Následující vzorce udávají geometrické vlastnosti ''n''-simplexu s délkou hrany ''a''. | Následující vzorce udávají geometrické vlastnosti ''n''-simplexu s délkou hrany ''a''. | ||
| - | * Výška: <big>\( \sqrt{n+1 \over 2 n} a </ | + | * Výška: <big>\( \sqrt{n+1 \over 2 n} a \)</big> |
| - | * Objem: <big>\( {\sqrt{n+1} \over n! \sqrt{2^n}} a^n </ | + | * Objem: <big>\( {\sqrt{n+1} \over n! \sqrt{2^n}} a^n \)</big> |
{{Článek z Wikipedie}} | {{Článek z Wikipedie}} | ||
[[Kategorie:Geometrie]] | [[Kategorie:Geometrie]] | ||
Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:53
Simplex (či n-simplex) je n-rozměrným zobecněním trojúhelníku. Jedná se o konvexní obal množiny
Například 0simplex je bod, 1simplex je úsečka, 2simplex je trojúhelník, 3simplex je čtyřstěn (tetraedr), 4simplex je pentachoron (vždy včetně vnitřku).
Geometrie
Následující vzorce udávají geometrické vlastnosti n-simplexu s délkou hrany a.
- Výška:
- Objem:
| [zobrazit] Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|