Grupa jednotek

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Aktuální verze z 16. 10. 2014, 07:35

Pod pojmem grupa jednotek se v algebře obvykle rozumí množina všech invertibilních prvků okruhu, který obsahuje prvek 1 (neutrální prvek). Invertibilní prvek okruhu je takový prvek a, k němuž existuje prvek b tak, že ab=1.

Všechny invertibilní prvky okruhu tvoří multiplikativní grupu, neboť je mezi nimi neutrální prvek (1), asociativita operace násobení je zděděna po okruhu, existence inverzního prvku plyne z definice, a součin dvou invertibilních prvků je opět invertibilní.

Externí odkazy

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 1: / Řádka 1: @@
-{{Wikipedia-cs|Grupa jednotek|700}}
+Pod pojmem '''grupa jednotek''' se v algebře obvykle rozumí [[množina]] všech [[invertibilní prvek|invertibilních prvků]] [[okruh (algebra)|okruhu]], který obsahuje prvek 1 ([[neutrální prvek]]). Invertibilní prvek okruhu je takový prvek ''a'', k němuž existuje prvek ''b'' tak, že ''ab''=1.
+Všechny invertibilní prvky okruhu tvoří multiplikativní grupu, neboť je mezi nimi neutrální prvek (1), asociativita operace násobení je zděděna po okruhu, existence inverzního prvku plyne z definice, a součin dvou invertibilních prvků je opět invertibilní.
+== Externí odkazy ==
+{{Článek z Wikipedie}}
 [[Kategorie:Algebraické struktury]]