Standardizovaný moment

Z Multimediaexpo.cz

Verze z 23. 10. 2012, 11:24 (zobrazit zdroj) Sysop (diskuse | příspěvky) m (1 revizi) ← Porovnání se starší verzí		Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:53 (zobrazit zdroj) Sysop (diskuse | příspěvky) m (Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“)
(Nejsou zobrazeny 3 mezilehlé verze.)
Řádka 1:		Řádka 1:
-	{{Wikipedia-cs|Standardizovaný moment|700}}	+	'''Standardizovaný moment''' je v [[Matematická statistika|matematické statistice]] jednou z charakterstik [[Rozdělení pravděpodobnosti|pravděpodobnostního rozdělení]].
		+	Je variantou [[centrální moment|centrálního momentu]], nezávislou na škále.
		+
		+	== Definice ==
		+
		+	K-tý standardizovaný moment je definován vzorcem
		+
		+	:<big>\(\mu_{k,st} = \frac{\mu_k}{\sigma^k}\)</big>,
		+
		+	kde <big>\(\mu_k\)</big> je k-tý centrální moment a <big>\(\sigma\)</big> je [[směrodatná odchylka]].
		+
		+	První standardizovaný moment je vždy roven nule, druhý standardizovaný moment je roven vždy jedné.
		+
		+	Třetí a čtvrtý standardizovaný moment se nazývají [[Koeficient šikmosti|šikmost]] a [[Koeficient špičatosti|špičatost]].
		+
		+	== Vlastnosti ==
		+
		+	Standardizovaný moment je invariantní k posunu a násobení konstantou:
		+
		+	:<big>\( \mu_{k,st}\left(X+c\right) = \mu_{k,st}(cX) = \mu_{k,st}(X) \)</big>
		+
		+
		+	{{Článek z Wikipedie}}
	[[Kategorie:Statistika]]		[[Kategorie:Statistika]]

---

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:53

Standardizovaný moment je v matematické statistice jednou z charakterstik pravděpodobnostního rozdělení.

Je variantou centrálního momentu, nezávislou na škále.

Definice

K-tý standardizovaný moment je definován vzorcem

\(\mu_{k,st} = \frac{\mu_k}{\sigma^k}\),

kde \(\mu_k\) je k-tý centrální moment a \(\sigma\) je směrodatná odchylka.

První standardizovaný moment je vždy roven nule, druhý standardizovaný moment je roven vždy jedné.

Třetí a čtvrtý standardizovaný moment se nazývají šikmost a špičatost.

Vlastnosti

Standardizovaný moment je invariantní k posunu a násobení konstantou:

\( \mu_{k,st}\left(X+c\right) = \mu_{k,st}(cX) = \mu_{k,st}(X) \)

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii