Tečna kružnice

Z Multimediaexpo.cz

Nemáte oprávnění „upravit tuto stránku“. Důvod:

Můžete si prohlédnout a zkopírovat zdrojový kód této stránky:

{{Upravit}} [[Soubor:Tecna kruznice.png|250px|thumb|[[Tečna]] [[kružnice]]]] '''[[Tečna]] [[kružnice]]''' je [[přímka]], jež má s danou [[kružnice|kružnicí]] právě jeden společný bod dotyku. == Narýsování tečny procházející bodem podle [[Thaletova věta|Thaletovy věty]] == [[Soubor:CTVTP.png|thumb|250px|Konstrukce tečny ke ružnici '''k_S''' procházející daným bodem&nbsp;'''A'''.]] Nechť je dána kružnice '''<big>\(k_S</math>''' se středem '''<big>\(S</math>''' a poloměrem '''<big>\(R_S</math>''' a bod '''<big>\(A</math>''' vně této kružnice. Ukážeme konstrukci tečny ke kružnici, která prochází bodem '''<big>\(A</math>'''. # Body '''<big>\(S</math>''' a '''<big>\(A</math>''' spojme přímkou. # Zkonstruujme střed úsečky '''<big>\(SA</math>''', který označíme '''<big>\(L</math>'''. # Narýsujme kružnici '''<big>\(k_L</math>''' se středem v bodě '''<big>\(L</math>''' o poloměru '''<big>\(R_L</math>''', kde poloměr '''<big>\(R_L</math>''' je roven velikosti úsečky '''<big>\(LA</math>''' (a také '''<big>\(LS</math>'''). # V průniku kružnic '''<big>\(k_S</math>''' a '''<big>\(k_L</math>''' jsou body '''<big>\(T_1</math>''' a '''<big>\(T_2</math>''' # Body '''<big>\(T_1</math>''' a '''<big>\(A</math>''' veďme přímku, která je tečnou '''<big>\(t_1</math>''' ke kružnici '''<big>\(k_S</math>''' v bodě '''<big>\(T_1</math>''' # Analogicky zkonstruujme tečnu '''<big>\(t_2</math>'''. # Thaleova věta říká, že úhel '''<big>\(ST_1A</math>''' a '''<big>\(ST_2A</math>''' je kolmý (90°), tedy je splněna podmínka tečny (jeden bod dotyku s kružnicí). == Narýsování tečny rovnoběžné s danou přímkou == Je dána kružnice '''<big>\(k</math>''' se středem v bodě '''<big>\(S</math>''' a [[přímka]] '''<big>\(p</math>'''. # Sestrojíme kolmici '''<big>\(q</math>''' na přímku '''<big>\(p</math>''' tak, aby procházela bodem '''<big>\(S</math>''' # Body, ve kterých se kružnice '''<big>\(k</math>''' protne s přímkou '''<big>\(q</math>''' označíme '''<big>\(T</math>''' a '''<big>\(T'</math>''' # Sestrojíme dvě kolmice ('''tečny''') na přímku '''<big>\(q</math>''' procházející body '''<big>\(T</math>''' a '''<big>\(T'</math>''' a označíme je '''<big>\(t</math>''' a '''<big>\(t'</math>''' == Tečna v analytické geometrii == Tečna ''t'' ke [[kružnice|kružnici]] ''k'', se středem <big>\(S\left[m;n \right]</math> a [[rovnice|rovnicí]]: :<big>\(\left( x - m \right)^2 + \left( y - n \right)^2=r^2</math>, v bodě <big>\(T_0\left[x_0;y_0 \right]</math> kružnice je zapsána rovnicí: :<big>\(\left( x_0 - m \right)\left( x - m \right) + \left( y_0 - n \right)\left( y - n\right) =r^2</math> == Související články == * [[Kružnice]] * [[Tečna]] * [[Sečna]] {{Článek z Wikipedie}} [[Kategorie:Geometrie]] [[Kategorie:Kružnice]]

Návrat na stránku „Tečna kružnice“.