Zákon zachování hybnosti

Z Multimediaexpo.cz

Zákon zachování hybnosti tvrdí, že hybnost izolované soustavy těles se zachovává.

Formulace

Zákon zachování hybnosti lze vyjádřit slovy:

Celková hybnost izolované soustavy těles se nemění.

Odvození

V izolované soustavě je celková hybnost v nějakém časovém okamžiku $t_0$ určena vektorovým součtem hybností jednotlivých těles, např. v případě dvou těles je to $\mathbf{p}={\mathbf{p}}_1+{\mathbf{p}}_2$. V takovém případě se po uplynutí času $\mathrm{\Delta }t$ hybnost prvního tělesa vlivem síly ${\mathbf{F}}_1$ změní o $\mathrm{\Delta }{\mathbf{p}}_1$ a hybnost druhého tělesa se působením síly ${\mathbf{F}}_2$ změní o $\mathrm{\Delta }{\mathbf{p}}_2$.

Celková změna hybnosti je tedy podle 2. Newtonova pohybového zákona dána vztahem

$\mathrm{\Delta }\mathbf{p}=\mathrm{\Delta }{\mathbf{p}}_1+\mathrm{\Delta }{\mathbf{p}}_2={\mathbf{F}}_1\mathrm{\Delta }t+{\mathbf{F}}_2\mathrm{\Delta }t=({\mathbf{F}}_1+{\mathbf{F}}_2)\mathrm{\Delta }t$

Poněvadž se však jedná o síly vzájemného působení (tedy vnitřní síly, což jsou jediné síly působící v izolované soustavě), je podle třetího Newtonova pohybového zákona ${\mathbf{F}}_1=-{\mathbf{F}}_2$ a jejich vektorový součet je nulový, což znamená

$\mathrm{\Delta }\mathbf{p}=0$

Pokud je změna hybnosti nulová, pak tedy zůstává celková hybnost soustavy konstantní, tzn.

$\mathbf{p}=\text{konst.}$

Zákon zachování hybnosti je však obecným fyzikálním zákonem, jehož platnost nezávisí na tom, zda je splněn třetí Newtonův pohybový zákon.

Jestliže je totiž vnější síla nulová, tzn. $\mathbf{F}=0$, pak podle 2. Newtonova pohybového zákona platí

$\mathbf{F}=\frac{\mathrm{d}\mathbf{p}}{\mathrm{d}t}=0$

odkud po integraci přímo plyne

$\mathbf{p}=\text{konst.}$,

kde p je celková hybnost.

Související články

• Hybnost
• Zákon zachování energie
• Zákon zachování momentu hybnosti

[zobrazit] Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii