Racionální funkce

Z Multimediaexpo.cz

Racionální funkce je funkce ve tvaru podílu dvou mnohočlenů:

f (x) = \frac{P_{m} (x)}{Q_{n} (x)} = \frac{a_{m} x^{m} + a_{m - 1} x^{m - 1} + \dots + a_{1} x + a_{0}}{b_{n} x^{n} + b_{n - 1} x^{n - 1} + \dots + b_{1} x + b_{0}}

,

kde $Q_{n} (x)$ není nulový mnohočlen.

Je-li $Q_{n} (x)$ konstantou, je racionální funkce ve funkcí polynomickou, pokud racionální funkci nelze vyjádřit ve tvaru s konstantním jmenovatelem, jde o racionální lomenou funkci.

Racionální funkci je obecně možné rozložit na součet polynomu a ryze racionální lomené funkce (ve které je stupeň polynomu $P_{m} (x)$ menší než stupeň polynomu $Q_{n} (x)$ ). Důležitá je vlastnost, že ryze racionální lomenou funkci lze vyjádřit jako součet parciálních zlomků poměrně jednoduchého tvaru, což například usnadňuje její integraci.

[zobrazit] Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii