Prvočíslo Sophie Germainové

Z Multimediaexpo.cz

Jako prvočíslo Sophie Germainové je označováno v teorii čísel každé prvočíslo \(p\), pro které platí, že i \(p'=2p+1\) je prvočíslem. Tato prvočísla jsou pojmenována po francouzské matematičce Sophii Germainové. Příslušnému prvočíslu \(p'\) se říká bezpečné prvočíslo vzhledem k možnému využití v kryptografii.

Několik prvních prvočísel Sophie Germainové: 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, …

Předpokládá se, že prvočísel Sophie Germainové existuje nekonečně mnoho, ale zatím se to nepodařilo dokázat.

Největší dosud (2009) známé prvočíslo Sophie Germainové je 48047305725 × 2¹⁷²⁴⁰³−1. Má 51910 desítkových cifer a bylo nalezeno Davidem Underbakkem 25. ledna 2007.

Externí odkazy

• Dvacet největších prvočísel Sophie Germainové na stránkách primes.utm.edu (anglicky)

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii