V neděli 16. března 2025 se podařilo týmu Multimediaexpo.cz
dokončit zcela nový balíček 920 000 fotografií na plných 100 procent !
Nedostižná hranice 4 000 000 fotografií se února 2026 už nedožije...
FFresh emotion happy.png

Homogenní funkce

Z Multimediaexpo.cz

Homogenní funkce n-tého stupně je název pro matematickou funkci s těmito vlastnostmi: Jestliže argument funkce vynásobíme libovolným kladným koeficientem, pak funkční hodnota se vynásobí n-tou mocninou tohoto koeficientu.

Například homogenní funkce 3. stupně dvou proměnných x a y v oboru reálných čísel je zobrazení, které splňuje podmínku

f(αx,αy)=α3f(x,y),
kde α je konstanta a x,y jsou reálná čísla. Mocnina konstanty α se nazývá stupeň homogenity.
Vztah pro objem válce V=πr2v je takovou funkcí, např. válec s dvojnásobnými rozměry má osminásobný objem.

Příkladem lineárně homogenní funkce (stupně 1) je geometrický průměr, což je n-tá odmocnina ze součinu n nezáporných čísel x1xn.

Externí odkazy