Ve čtvrtek 13. března 2025 se podařilo týmu Multimediaexpo.cz
dokončit zcela nový balíček 900 000 fotografií na plných 100 procent !!
Nedostižná hranice 4 000 000 fotografií se února 2026 už nedožije...
FFresh emotion happy.png

Homogenní funkce

Z Multimediaexpo.cz

Homogenní funkce n-tého stupně je název pro matematickou funkci s těmito vlastnostmi: Jestliže argument funkce vynásobíme libovolným kladným koeficientem, pak funkční hodnota se vynásobí n-tou mocninou tohoto koeficientu.

Například homogenní funkce 3. stupně dvou proměnných x a y v oboru reálných čísel je zobrazení, které splňuje podmínku

\( f(\alpha x,\alpha y)=\alpha^3 f(x,y)\),
kde \(\alpha\) je konstanta a \(x,y\) jsou reálná čísla. Mocnina konstanty \(\alpha\) se nazývá stupeň homogenity.
Vztah pro objem válce \(V = \pi r^2 v\) je takovou funkcí, např. válec s dvojnásobnými rozměry má osminásobný objem.

Příkladem lineárně homogenní funkce (stupně 1) je geometrický průměr, což je n-tá odmocnina ze součinu n nezáporných čísel \(x_1 \dots x_n \).

Externí odkazy