Laurentova řada

Definice

Řada tvaru

\(\sum_{n=-\infty}^\infty a_n (z - z_0)^n = \cdots + \frac{a_{-2}}{(z-z_0)^2} + \frac{a_{-1}}{z-z_0} + a_0 + a_1 (z-z_0) + a_2 (z-z_0)^2 + \cdots </math>

kde \((a_n)_{n=-\infty}^\infty</math> je posloupnost komplexních čísel a \( z_0 \in C </math> se nazývá Laurentova řada se středem v bodě \( z_0 </math> a koeficienty \((a_n)_{n=-\infty}^\infty</math>.

Řada \(\sum_{n=0}^\infty a_n (z - z_0)^n </math> je pak regulární částí Laurentovy řady a \(\sum_{n=-\infty}^{-1} a_n (z - z_0)^n </math> je pak hlavní část Laurentovy řady.