The English encyclopedia Allmultimedia.org will be launched in two phases.
The final launch of the Allmultimedia.org will take place on February 27, 2026
(shortly after the 2026 Winter Olympics).
The final launch of the Allmultimedia.org will take place on February 27, 2026
(shortly after the 2026 Winter Olympics).
Fraktál
Z Multimediaexpo.cz
(Rozdíly mezi verzemi)
m (1 revizi) |
(+ Aktualizace) |
||
| Řádka 1: | Řádka 1: | ||
| - | {{Upravit}} | + | {{Upravit}}[[Soubor:Happy New Year 2018 (Mandelbrot Fractal)-SDFlickr.jpg|thumb|240px|Mandelbrot (2018)]] |
| - | [[Soubor: | + | [[Soubor:Universal Mandelbrot, 76 MegaPixels-SDFlickr.jpg|thumb|240px|Černobílý mandelbrot (2020)]] |
| + | [[Soubor:Printed Fractal, Studio 25-SDFlickr.jpg|thumb|240px|Velký tištěný Fraktál (2017)]] | ||
| + | [[Soubor:Julia Set Fractal-JZFlickr.jpg|thumb|240px|[[Juliova množina]] (2021)]] | ||
'''Fraktál''' je množina, jejíž [[Hausdorffova dimenze]] je (ostře) větší než dimenze [[topologie|topologická]]. | '''Fraktál''' je množina, jejíž [[Hausdorffova dimenze]] je (ostře) větší než dimenze [[topologie|topologická]]. | ||
Lze jej také definovat poněkud jednodušeji (méně obecně) jako [[geometrie|geometrický]] objekt, který má následující vlastnosti: | Lze jej také definovat poněkud jednodušeji (méně obecně) jako [[geometrie|geometrický]] objekt, který má následující vlastnosti: | ||
| Řádka 8: | Řádka 10: | ||
Termín fraktál použil poprvé matematik [[Benoît Mandelbrot]] v roce 1975. Pochází z latinského ''fractus'' – rozbitý. Podobné objekty byly známy v matematice již dlouho předtím (např. [[Kochova vločka]]). B. Mandelbrot navázal na článek ''Deux types fondamentaux de distribution statistique'' (vyšlo česky v roce 1941 ve Statistickém obzoru, r. 22, str. 171-222, pod názvem ''Přírodní dualita statistického rozložení'') českého [[geografie|geografa]], [[demografie|demografa]] a [[statistika]] [[Jaromír Korčák|Jaromíra Korčáka]] z roku 1938.<ref>Fraktály: Tvar, náhoda a dimenze, Benoît Mandelbrot (přeložil Jiří Fiala); vydalo nakladatelství Mladá fronta ISBN 80-204-1009-0.</ref> | Termín fraktál použil poprvé matematik [[Benoît Mandelbrot]] v roce 1975. Pochází z latinského ''fractus'' – rozbitý. Podobné objekty byly známy v matematice již dlouho předtím (např. [[Kochova vločka]]). B. Mandelbrot navázal na článek ''Deux types fondamentaux de distribution statistique'' (vyšlo česky v roce 1941 ve Statistickém obzoru, r. 22, str. 171-222, pod názvem ''Přírodní dualita statistického rozložení'') českého [[geografie|geografa]], [[demografie|demografa]] a [[statistika]] [[Jaromír Korčák|Jaromíra Korčáka]] z roku 1938.<ref>Fraktály: Tvar, náhoda a dimenze, Benoît Mandelbrot (přeložil Jiří Fiala); vydalo nakladatelství Mladá fronta ISBN 80-204-1009-0.</ref> | ||
== Druhy fraktálů == | == Druhy fraktálů == | ||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
Jsou známy tyto druhy fraktálních útvarů: | Jsou známy tyto druhy fraktálních útvarů: | ||
# [[L-systém]]y | # [[L-systém]]y | ||
| Řádka 47: | Řádka 38: | ||
* [[Teorie centrálních míst]] | * [[Teorie centrálních míst]] | ||
* [[Zlatý řez]] | * [[Zlatý řez]] | ||
| - | [[Soubor:Julia set (highres 01).jpg|thumb| | + | [[Soubor:Mandelpart2.jpg|thumb|230px|Detail Mandelbrotovy množiny, jednoho z nejznámějších fraktálů]] |
| + | [[Soubor:Julia set (highres 01).jpg|thumb|230px|Juliova množina]] | ||
== Externí odkazy == | == Externí odkazy == | ||
| - | * [http://www.root.cz/serialy/fraktaly-v-pocitacove-grafice/ Seriál Fraktály v počítačové grafice | + | * [http://www.root.cz/serialy/fraktaly-v-pocitacove-grafice/ Root.cz – Seriál Fraktály v počítačové grafice] |
* [http://martin.hinner.info/math/Fraktaly/ Jemný úvod do Fraktálů] | * [http://martin.hinner.info/math/Fraktaly/ Jemný úvod do Fraktálů] | ||
* [http://soler7.com/Fractals/Sterling2.html Sterling2] freeware fractal generator | * [http://soler7.com/Fractals/Sterling2.html Sterling2] freeware fractal generator | ||
| Řádka 57: | Řádka 49: | ||
| - | {{ | + | {{Flickr|Fractals}}{{Commonscat|Fractals}}{{Článek z Wikipedie}} |
[[Kategorie:Fraktály| ]] | [[Kategorie:Fraktály| ]] | ||
[[Kategorie:Geometrie]] | [[Kategorie:Geometrie]] | ||
[[Kategorie:Teorie chaosu]] | [[Kategorie:Teorie chaosu]] | ||
[[Kategorie:Geometrické útvary]] | [[Kategorie:Geometrické útvary]] | ||
Aktuální verze z 16. 2. 2026, 14:25
| Tento článek potřebuje úpravy. Můžete Multimediaexpo.cz pomoci tím, že ho vylepšíte. Jak by měly články vypadat, popisují stránky Vzhled a styl a Encyklopedický styl. |
|
-SDFlickr.jpg)
Fraktál je množina, jejíž Hausdorffova dimenze je (ostře) větší než dimenze topologická. Lze jej také definovat poněkud jednodušeji (méně obecně) jako geometrický objekt, který má následující vlastnosti:
- je soběpodobný – znamená to, že pokud daný útvar pozorujeme v jakémkoliv měřítku či rozlišení, pozorujeme stále opakující se určitý charakteristický tvar;
- mívá na první pohled velmi složitý tvar, ale je generován opakovaným použitím jednoduchých pravidel.
Fraktály jsou na prvý pohled nejsložitější geometrické objekty, které současná matematika zkoumá, mají však často překvapivě jednoduchou matematickou strukturu. Termín fraktál použil poprvé matematik Benoît Mandelbrot v roce 1975. Pochází z latinského fractus – rozbitý. Podobné objekty byly známy v matematice již dlouho předtím (např. Kochova vločka). B. Mandelbrot navázal na článek Deux types fondamentaux de distribution statistique (vyšlo česky v roce 1941 ve Statistickém obzoru, r. 22, str. 171-222, pod názvem Přírodní dualita statistického rozložení) českého geografa, demografa a statistika Jaromíra Korčáka z roku 1938.[1]
Obsah |
Druhy fraktálů
Jsou známy tyto druhy fraktálních útvarů:
- L-systémy
- IFS
- TEA
- Náhodné fraktály
Přírodní fraktály
Mnoho přírodních tvarů je možné modelovat fraktální geometrií, například hory, mraky, sněhové vločky, řeky a nebo cévní systém. Krásným příkladem organického fraktálu je Romanesko. Často se tvary stromů a kapradí v přírodě modelují na počítačích použitím rekurzivních algoritmů.
Generování fraktálů
Fraktály mohou být jednoduše generovány na počítačích. Existuje spousta software, které umožňují generování fraktálních útvarů
- Fractint (multiplatformní)
- Sterling Fractal — Pokročilý program pro generování fraktálů pro operační systém Microsoft Windows naprogramovaný Stephenem Fergusonem
- XaoS — Rychlý real-timový prohlížeč fraktálů (domovská stránka).
Reference
- ↑ Fraktály: Tvar, náhoda a dimenze, Benoît Mandelbrot (přeložil Jiří Fiala); vydalo nakladatelství Mladá fronta ISBN 80-204-1009-0.
Literatura
- BUCHANAN, Mark. Všeobecný princip: věda o historii: proč je svět jednodušší, než si myslíme. Praha : Baronet, 2004. ISBN 80-7214-644-0
- MANDELBROT, Benoît. Fraktály: tvar, náhoda a dimenze. Praha : Mladá fronta, 2003. ISBN 80-204-1009-0
- ZELINKA, Ivan; VČELAŘ František. Fraktální geometrie: principy a aplikace; nakladatelství BEN - technická literatura, 2006, ISBN 80-7300-191-8
Související články
- Mandelbrotova množina
- Juliova množina
- Mocninná křivka
- Komplexní systém
- Samoorganizace
- Teorie centrálních míst
- Zlatý řez
.jpg)
Externí odkazy
- Root.cz – Seriál Fraktály v počítačové grafice
- Jemný úvod do Fraktálů
- Sterling2 freeware fractal generator
- IFS Illusions
Audiovizuální dokumenty
- Fractals: The Colors of Infinity, dokument, 53 minut, režie Nigel Lesmoir - Gordon
|
|
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |