Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!
V tiskové zprávě k 18. narozeninám brzy najdete nové a zásadní informace.
Wienerův proces
Z Multimediaexpo.cz
m (Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“) |
m (Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“) |
||
| Řádka 6: | Řádka 6: | ||
# ''W''<sub>0</sub> = 0 | # ''W''<sub>0</sub> = 0 | ||
# ''W''<sub>t</sub> je téměř jistě [[spojitost|spojitý]] | # ''W''<sub>t</sub> je téměř jistě [[spojitost|spojitý]] | ||
| - | # ''W''<sub>t</sub> má na poloze nezávislé přírůstky s rozdělením <big>\(W_t-W_s\sim \mathcal{N}(0,t-s)</ | + | # ''W''<sub>t</sub> má na poloze nezávislé přírůstky s rozdělením <big>\(W_t-W_s\sim \mathcal{N}(0,t-s)\)</big> (pro 0 ≤ ''s'' < ''t''). |
| - | („''N''(μ, σ<sup>2</sup>)“ značí [[normální rozdělení]] s [[očekávaná hodnota|očekávanou hodnotou]] μ a [[rozptyl (statistika)|rozptylem]] σ². Podmínka na poloze nezávislých přírůstků znamená, že pokud 0 ≤ ''s''<sub>1</sub> ≤ ''t''<sub>1</sub> ≤ ''s''<sub>2</sub> ≤ ''t''<sub>2</sub> pak <big>\(W_{t_1}-W_{s_1}</ | + | („''N''(μ, σ<sup>2</sup>)“ značí [[normální rozdělení]] s [[očekávaná hodnota|očekávanou hodnotou]] μ a [[rozptyl (statistika)|rozptylem]] σ². Podmínka na poloze nezávislých přírůstků znamená, že pokud 0 ≤ ''s''<sub>1</sub> ≤ ''t''<sub>1</sub> ≤ ''s''<sub>2</sub> ≤ ''t''<sub>2</sub> pak <big>\(W_{t_1}-W_{s_1}\)</big> a <big>\(W_{t_2}-W_{s_2}\)</big> jsou nezávislé náhodné proměnné. |
== Externí odkazy == | == Externí odkazy == | ||
Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:54
Wienerův proces je stochastický proces spojitého času pojmenovaný na počest Norberta Wienera (* Listopad 1894, † Březen 1964).
Někdy je nazýván brownův pohyb podle Roberta Browna. Je to jeden z nejlépe známých Lévyho procesů (to je stochastických procesů s přírůstky nezávislými na poloze) a lze ho četně najít v čisté i užité matematice, ekonomii a fyzice.
Wienerův proces Wt je takový že splňuje následující.
- W0 = 0
- Wt je téměř jistě spojitý
- Wt má na poloze nezávislé přírůstky s rozdělením \(W_t-W_s\sim \mathcal{N}(0,t-s)\) (pro 0 ≤ s < t).
(„N(μ, σ2)“ značí normální rozdělení s očekávanou hodnotou μ a rozptylem σ². Podmínka na poloze nezávislých přírůstků znamená, že pokud 0 ≤ s1 ≤ t1 ≤ s2 ≤ t2 pak \(W_{t_1}-W_{s_1}\) a \(W_{t_2}-W_{s_2}\) jsou nezávislé náhodné proměnné.
Externí odkazy
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |