V sobotu 2. listopadu proběhla mohutná oslava naší plnoletosti !!
Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!
V tiskové zprávě k 18. narozeninám brzy najdete nové a zásadní informace.
Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!
V tiskové zprávě k 18. narozeninám brzy najdete nové a zásadní informace.
Obor integrity
Z Multimediaexpo.cz
(Rozdíly mezi verzemi)
(+ Výrazné vylepšení) |
m (Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“) |
||
(Není zobrazena jedna mezilehlá verze.) | |||
Řádka 1: | Řádka 1: | ||
'''Obor integrity''' je [[Komutativita|komutativní]] [[Okruh (algebra)|okruh]] '''''R''''' s [[Jednotkový prvek|jednotkovým prvkem]], pro který navíc platí [[axiom]] | '''Obor integrity''' je [[Komutativita|komutativní]] [[Okruh (algebra)|okruh]] '''''R''''' s [[Jednotkový prvek|jednotkovým prvkem]], pro který navíc platí [[axiom]] | ||
- | :< | + | :<big>\(\forall a \in R, a \neq 0 \quad \forall b \in R, b \neq 0 \qquad a \cdot b \neq 0\)</big>. |
Oborem integrity je tedy každý komutativní okruh s jednotkovým prvkem, ve kterém nejsou netriviální [[dělitel nuly|dělitelé nuly]]. | Oborem integrity je tedy každý komutativní okruh s jednotkovým prvkem, ve kterém nejsou netriviální [[dělitel nuly|dělitelé nuly]]. | ||
Řádka 6: | Řádka 6: | ||
== Příklady == | == Příklady == | ||
* Každé komutativní [[Těleso (algebra)|těleso]] je oborem integrity. | * Každé komutativní [[Těleso (algebra)|těleso]] je oborem integrity. | ||
- | * Množina [[celé číslo|celých čísel]] < | + | * Množina [[celé číslo|celých čísel]] <big>\(\mathbb{Z}\)</big> s obvyklým sčítáním a násobením je oborem integrity, není však tělesem. |
== Související články == | == Související články == |
Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:52
Obor integrity je komutativní okruh R s jednotkovým prvkem, pro který navíc platí axiom
- \(\forall a \in R, a \neq 0 \quad \forall b \in R, b \neq 0 \qquad a \cdot b \neq 0\).
Oborem integrity je tedy každý komutativní okruh s jednotkovým prvkem, ve kterém nejsou netriviální dělitelé nuly.
Příklady
- Každé komutativní těleso je oborem integrity.
- Množina celých čísel \(\mathbb{Z}\) s obvyklým sčítáním a násobením je oborem integrity, není však tělesem.
Související články
Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
---|
Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |