Sylvestrova posloupnost

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:53

Sylvestrova posloupnost, pojmenovaná po anglickém matematikovi Jamesovi Sylvesterovi (1814–1897), je matematická posloupnost celých čísel definovaná tak, že každý prvek posloupnosti je součinem předcházejících prvků plus jedna.

Formálně se definuje jako

\(s_n = 1 + \prod_{i = 0}^{n - 1} s_i,\)

přičemž nultý člen posloupnosti je 2, jelikož prázdný součin má hodnotu 1. Alternativně může být posloupnost definována i pomocí rekurentního vztahu

\(\displaystyle s_i = s_{i-1}(s_{i-1}-1)+1,\) kde s₀ = 2.

Externí odkazy

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 2: / Řádka 2: @@
 Formálně se definuje jako
-:<math>s_n = 1 + \prod_{i = 0}^{n - 1} s_i,</math>
+:<big>\(s_n = 1 + \prod_{i = 0}^{n - 1} s_i,\)</big>
 přičemž nultý člen posloupnosti je 2, jelikož prázdný součin má hodnotu 1. Alternativně může být posloupnost definována i pomocí [[rekurentní vztah|rekurentního vztahu]]
-:<math>\displaystyle s_i = s_{i-1}(s_{i-1}-1)+1,</math> kde ''s''<sub>0</sub> = 2.
+:<big>\(\displaystyle s_i = s_{i-1}(s_{i-1}-1)+1,\)</big> kde ''s''<sub>0</sub> = 2.
 == Externí odkazy ==