Pevnost (fyzika)

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:53

Tento článek potřebuje úpravy. Můžete Multimediaexpo.cz pomoci tím, že ho vylepšíte.
Jak by měly články vypadat, popisují stránky Vzhled a styl a Encyklopedický styl.

Pevnost je fyzikální vlastnost pevných látek, vyjadřující jejich odolnost vůči vnějším silám. Rozeznáváme tři druhy pevnosti:

Pevnost v tlaku
Pevnost v tahu – Rm (MPa)
Pevnost ve střihu (nebo také pevnost ve smyku)

Někdy se uvádějí ještě další pevnosti, závisející nejen na fyzikálních vlastnostech materiálu, ale i na jeho profilu:

vzpěrná pevnost
torzní pevnost
pevnost v ohybu

Pro zjišťování pevnosti (respektive meze pevnosti) jsou užívány specializované přístroje a metodiky.

Vzorce

S pevností souvisí mez pevnosti σ_p (může být značena i jinak), jednotkou je Pa (Pascal). Mez pevnosti je maximální hodnota normálového napětí σ_n, při které ještě není porušena celistvost materiálu. Vypočítá se jako podíl deformující síly F a průřezu kolmého řezu S, na který tato síla působí: σ_n= F/S, nebo jako součin součin relativní deformace ε a materiálové konstanty E: σ_n= εE. V případě prostorové napjatosti je mezní stav pevnosti vyjádřen tzv. mezní plochou pevnosti v prostoru hlavních napětí (též Haighův nebo Haighův-Westergaardův prostor). K určení mezní plochy pevnosti mohou vést různé přístupy: fyzikální, experimentální, hypotetický. Fyzikální přístup je omezen úrovní znalostí o vnitřní stavbě látek. Naproti tomu hypotetický přístup je často využíván kvůli jednoduchosti použití při dostačující přesnosti.

Hypotézy pevnosti pro houževnaté materiály

Houževnaté materiály se po překročení meze kluzu dostanou do plastického stavu, proto se napjatost obvykle vztahuje k mezi kluzu \(\sigma_K\). Prostorová napjatost se přepočte na tzv. redukované napětí (σ_red) a to se porovnává s dovoleným napětím. Má být \(\sigma_{red}\leq\sigma_D=\frac{\sigma_K}k\), kde \(\sigma_K\) je mez kluzu a \(k\) je koeficient bezpečnosti.

τ_max (též Trescova): \(\sigma_{red}=|\sigma_1-\sigma_3|\); (σ₁ a σ₃ jsou největší a nejmenší hlavní napětí).
energetická (HMH nebo von Misesova): \(\sigma_{red}=\sqrt{(\sigma_1-\sigma_2)^2+(\sigma_2-\sigma_3)^2+(\sigma_3-\sigma_1)^2}\)

Hypotézy pevnosti pro křehké materiály

Křehké materiály mají rozdílnou pevnost v tahu a v tlaku.

Podmínka křehké pevnosti podle maximálního normálového napětí (\(\sigma_{max}\)):

Pro tah: \(\sigma_{red}=\sigma_{max}\leq\sigma_{Dt}\). Pro tlak: \(\sigma_{red}=|\sigma|_{max}\leq\sigma_{Dd}\).

Mohrova podmínka křehké pevnosti: \(\sigma_{red}=\sigma_{max}-\rho\sigma_{min}\leq\sigma_{Dt}\),

kde \(\rho=\frac{\sigma_{Dt}}{\sigma_{Dd}}<1\). Pro houževnaté materiály je \(\rho=1\) a Mohrova podmínka přejde v hypotézu "\(\tau_{max}\)".

Pevnostni kritéria pro kompozitní materiály

mikroskopická (maximální napětí, maximální deformace)
makroskopická: např. Hillovo, Tsai-Wu, Puck, LaRC.

Související články

Vnitřní energie, Pevnost textilií

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 18: / Řádka 18: @@
 V případě prostorové napjatosti je mezní stav pevnosti vyjádřen tzv. mezní plochou pevnosti v prostoru hlavních napětí (též Haighův nebo Haighův-Westergaardův prostor). K určení mezní plochy pevnosti mohou vést různé přístupy: fyzikální, experimentální, hypotetický. Fyzikální přístup je omezen úrovní znalostí o vnitřní stavbě látek. Naproti tomu hypotetický přístup je často využíván kvůli jednoduchosti použití při dostačující přesnosti.
 === Hypotézy pevnosti pro houževnaté materiály ===
-Houževnaté materiály se po překročení meze kluzu dostanou do plastického stavu, proto se napjatost obvykle vztahuje k mezi kluzu <math>\sigma_K</math>.
+Houževnaté materiály se po překročení meze kluzu dostanou do plastického stavu, proto se napjatost obvykle vztahuje k mezi kluzu <big>\(\sigma_K\)</big>.
-Prostorová napjatost se přepočte na tzv. redukované napětí (σ<sub>red</sub>) a to se porovnává s dovoleným napětím. Má být <math>\sigma_{red}\leq\sigma_D=\frac{\sigma_K}k</math>, kde <math>\sigma_K</math> je mez kluzu a <math>k</math> je koeficient bezpečnosti.
+Prostorová napjatost se přepočte na tzv. redukované napětí (σ<sub>red</sub>) a to se porovnává s dovoleným napětím. Má být <big>\(\sigma_{red}\leq\sigma_D=\frac{\sigma_K}k\)</big>, kde <big>\(\sigma_K\)</big> je mez kluzu a <big>\(k\)</big> je koeficient bezpečnosti.
-* τ<sub>max</sub> (též Trescova): <math>\sigma_{red}=|\sigma_1-\sigma_3|</math>; (σ<sub>1</sub> a σ<sub>3</sub> jsou největší a nejmenší hlavní napětí).
+* τ<sub>max</sub> (též Trescova): <big>\(\sigma_{red}=|\sigma_1-\sigma_3|\)</big>; (σ<sub>1</sub> a σ<sub>3</sub> jsou největší a nejmenší hlavní napětí).
-* energetická (HMH nebo von Misesova): <math>\sigma_{red}=\sqrt{(\sigma_1-\sigma_2)^2+(\sigma_2-\sigma_3)^2+(\sigma_3-\sigma_1)^2}</math>
+* energetická (HMH nebo von Misesova): <big>\(\sigma_{red}=\sqrt{(\sigma_1-\sigma_2)^2+(\sigma_2-\sigma_3)^2+(\sigma_3-\sigma_1)^2}\)</big>
 === Hypotézy pevnosti pro křehké materiály ===
 Křehké materiály mají rozdílnou pevnost v tahu a v tlaku.
-* Podmínka křehké pevnosti podle maximálního normálového napětí (<math>\sigma_{max}</math>):
+* Podmínka křehké pevnosti podle maximálního normálového napětí (<big>\(\sigma_{max}\)</big>):
-Pro tah: <math>\sigma_{red}=\sigma_{max}\leq\sigma_{Dt}</math>.
+Pro tah: <big>\(\sigma_{red}=\sigma_{max}\leq\sigma_{Dt}\)</big>.
-Pro tlak: <math>\sigma_{red}=|\sigma|_{max}\leq\sigma_{Dd}</math>.
+Pro tlak: <big>\(\sigma_{red}=|\sigma|_{max}\leq\sigma_{Dd}\)</big>.
-* Mohrova podmínka křehké pevnosti: <math>\sigma_{red}=\sigma_{max}-\rho\sigma_{min}\leq\sigma_{Dt}</math>,
+* Mohrova podmínka křehké pevnosti: <big>\(\sigma_{red}=\sigma_{max}-\rho\sigma_{min}\leq\sigma_{Dt}\)</big>,
-kde <math>\rho=\frac{\sigma_{Dt}}{\sigma_{Dd}}<1</math>. Pro houževnaté materiály je <math>\rho=1</math> a Mohrova podmínka přejde v hypotézu "<math>\tau_{max}</math>".
+kde <big>\(\rho=\frac{\sigma_{Dt}}{\sigma_{Dd}}<1\)</big>. Pro houževnaté materiály je <big>\(\rho=1\)</big> a Mohrova podmínka přejde v hypotézu "<big>\(\tau_{max}\)</big>".
 === Pevnostni kritéria pro kompozitní materiály ===
 * mikroskopická (maximální napětí, maximální deformace)