V pondělí 16. září 2024 začala naše další
nová soutěž o nejlepší webovou stránku !!
Proto neváhejte a začněte rychle soutěžit o lákavé ceny !!

Kontrakce (matematika)

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)
m (1 revizi)
m (Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“)
 
(Nejsou zobrazeny 2 mezilehlé verze.)
Řádka 1: Řádka 1:
-
{{Wikipedia-cs|Kontrakce (matematika)|700}}
+
Pokud <big>\((P,d) \,\)</big> a <big>\((Q,g) \,\)</big> jsou [[metrický prostor|metrické prostory]] a pro [[Zobrazení (matematika)|zobrazení]] <big>\(f:P\to Q \,\)</big> existuje číslo <big>\(\alpha\in(0,1) \,\)</big> takové, že pro všechny <big>\(x,y\in P \,\)</big>
 +
<big>\(g(f(x),f(y))\leq \alpha d(x,y)\)</big>,
 +
 +
pak zobrazení <big>\(f \,\)</big> nazveme '''kontrakcí'''.
 +
 +
== Související články ==
 +
* [[Banachova věta o pevném bodě]]
 +
* [[Lipschitzovsky spojité zobrazení]]
 +
 +
 +
{{Článek z Wikipedie}}
[[Kategorie:Geometrie]]
[[Kategorie:Geometrie]]

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:52

Pokud \((P,d) \,\) a \((Q,g) \,\) jsou metrické prostory a pro zobrazení \(f:P\to Q \,\) existuje číslo \(\alpha\in(0,1) \,\) takové, že pro všechny \(x,y\in P \,\)

\(g(f(x),f(y))\leq \alpha d(x,y)\),

pak zobrazení \(f \,\) nazveme kontrakcí.

Související články


Citováno z „http://www1fdc.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/Kontrakce_(matematika)“