V sobotu 2. listopadu proběhla mohutná oslava naší plnoletosti !!
Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!
V tiskové zprávě k 18. narozeninám brzy najdete nové a zásadní informace.

Kružnice (graf)

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)
(+ Nový článek)
m (Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“)
Řádka 5: Řádka 5:
== Definice ==
== Definice ==
-
Kružnice je graf <math>C_n = (V, E)</math>, kde <math>V = \left \{ v_1, \ldots, v_n \right \}</math> a <math>E = \left \{ e_1, \ldots, e_n \right \}</math> a platí:
+
Kružnice je graf <big>\(C_n = (V, E)</math>, kde <big>\(V = \left \{ v_1, \ldots, v_n \right \}</math> a <big>\(E = \left \{ e_1, \ldots, e_n \right \}</math> a platí:
; orientovaný graf
; orientovaný graf
-
: <math>e_i = \left( v_i, v_{i+1} \right), i = 1, \ldots, n - 1</math> a <math>e_n = \left( v_n, v_1 \right)</math>
+
: <big>\(e_i = \left( v_i, v_{i+1} \right), i = 1, \ldots, n - 1</math> a <big>\(e_n = \left( v_n, v_1 \right)</math>
: každý vrchol orientované kružice má vstupní i výstupní stupeň roven 1
: každý vrchol orientované kružice má vstupní i výstupní stupeň roven 1
; neorientovaný graf
; neorientovaný graf
-
: <math>e_i = \left \{ v_i, v_{i+1} \right \}, i = 1, \ldots, n - 1</math> a <math>e_n = \left \{ v_n, v_1 \right \}</math>
+
: <big>\(e_i = \left \{ v_i, v_{i+1} \right \}, i = 1, \ldots, n - 1</math> a <big>\(e_n = \left \{ v_n, v_1 \right \}</math>
: každý vrchol neorientované kružnice má [[stupeň vrcholu|stupeň]] 2
: každý vrchol neorientované kružnice má [[stupeň vrcholu|stupeň]] 2

Verze z 14. 8. 2022, 14:49

Orientovaná kružnice na pěti vrcholech.

V teorii grafů se termínem kružnice (též cyklus) označuje takový graf, který se skládá z jediného cyklu - tedy uzavřené posloupnosti propojených vrcholů. Kružnice může být orientovaná i neorientovaná.

Graf, který jako podgraf obsahuje kružnici, se nazývá cyklický. V opačném případě se nazývá acyklický (viz strom).

Definice

Kružnice je graf \(C_n = (V, E)</math>, kde \(V = \left \{ v_1, \ldots, v_n \right \}</math> a \(E = \left \{ e_1, \ldots, e_n \right \}</math> a platí:

orientovaný graf
\(e_i = \left( v_i, v_{i+1} \right), i = 1, \ldots, n - 1</math> a \(e_n = \left( v_n, v_1 \right)</math>
každý vrchol orientované kružice má vstupní i výstupní stupeň roven 1
neorientovaný graf
\(e_i = \left \{ v_i, v_{i+1} \right \}, i = 1, \ldots, n - 1</math> a \(e_n = \left \{ v_n, v_1 \right \}</math>
každý vrchol neorientované kružnice má stupeň 2

Vlastnosti

Kružnice je graf: