V sobotu 2. listopadu proběhla mohutná oslava naší plnoletosti !!
Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!
V tiskové zprávě k 18. narozeninám brzy najdete nové a zásadní informace.

2147483647 (číslo)

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)
m (1 revizi)
(++)
 
(Nejsou zobrazeny 3 mezilehlé verze.)
Řádka 1: Řádka 1:
-
{{Wikipedia-cs|2147483647 (číslo)|700}}
+
'''2 147 483 647''' nebo slovy '''dvě miliardy sto čtyřicet sedm milionů čtyři sta osmdesát tři tisíc šest set čtyřicet sedm''' je [[přirozené číslo]].
 +
Jedná se o osmé [[Mersennovo prvočíslo]], neboť je rovno&nbsp;&nbsp;<big>\(\mathsf{2^{31}-1}\)</big>.
 +
 +
Že se jedná o [[prvočíslo]] dokázal již švýcarský matematik Leonhard Euler (1707–1783), který o tom napsal v roce 1772 v dopise Danielovi&nbsp;Bernoullimu. K&nbsp;důkazu použil vylepšenou metodu [[Pietro Cataldi|Pietra Cataldiho]], takže mu stačilo vyloučit 372 možných dělitelů. Je&nbsp;pravděpodobné, že až do roku 1867 se jednalo o [[největší známé prvočíslo]].<ref>{{Citace elektronické monografie
 +
| příjmení = Caldwell
 +
| jméno = Chris
 +
| titul = The Largest Known Prime by Year:
 +
A Brief History
 +
| url = http://primes.utm.edu/notes/by_year.html
 +
| datum přístupu = 2010-9-17
 +
| jazyk = en
 +
}}</ref>
 +
 +
== Význam ve výpočetní technice ==
 +
Číslo 2147483647 je nejvyšší hodnota, které mohou nabývat [[32bitový|32bitové]] [[celočíselná proměnná|celočíselné proměnné]] se znaménkem. Ty jsou hojně používány a proto se jedná o přirozený limit hodnot v mnoha aplikacích i [[počítačová hra|počítačových hrách]]. Jakožto extrémní hodnota se také často objevuje, je-li v programu chyba a dojde k [[přetečení]].
 +
 +
Jedno z důležitých využití takové proměnné je i typ [[time t]], který je na [[UN*X]]ových systémech používán k reprezentaci času podle standardu [[POSIX]]. [[POSIXový čas|Tato reprezentace]] má podobu počtu sekund od půlnoci 1. ledna 1970 a nejvyšší hodnota, kterou může obsahovat, je tedy 2147483647 sekund od oné půlnoci, tedy 03:14:07, 19. ledna 2038. Možné komplikace, které vzhledem k širokému rozšíření [[UN*X]]ových systémů mohou v tento den nastat, se souhrnně označují [[problém roku 2038]].
 +
 +
== Zdroje ==
 +
<references />
 +
 +
 +
{{Článek z Wikipedie}}
[[Kategorie:Prvočísla]]
[[Kategorie:Prvočísla]]

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:39

2 147 483 647 nebo slovy dvě miliardy sto čtyřicet sedm milionů čtyři sta osmdesát tři tisíc šest set čtyřicet sedm je přirozené číslo.

Jedná se o osmé Mersennovo prvočíslo, neboť je rovno  \(\mathsf{2^{31}-1}\).

Že se jedná o prvočíslo dokázal již švýcarský matematik Leonhard Euler (1707–1783), který o tom napsal v roce 1772 v dopise Danielovi Bernoullimu. K důkazu použil vylepšenou metodu Pietra Cataldiho, takže mu stačilo vyloučit 372 možných dělitelů. Je pravděpodobné, že až do roku 1867 se jednalo o největší známé prvočíslo.[1]

Význam ve výpočetní technice

Číslo 2147483647 je nejvyšší hodnota, které mohou nabývat 32bitové celočíselné proměnné se znaménkem. Ty jsou hojně používány a proto se jedná o přirozený limit hodnot v mnoha aplikacích i počítačových hrách. Jakožto extrémní hodnota se také často objevuje, je-li v programu chyba a dojde k přetečení.

Jedno z důležitých využití takové proměnné je i typ time t, který je na UN*Xových systémech používán k reprezentaci času podle standardu POSIX. Tato reprezentace má podobu počtu sekund od půlnoci 1. ledna 1970 a nejvyšší hodnota, kterou může obsahovat, je tedy 2147483647 sekund od oné půlnoci, tedy 03:14:07, 19. ledna 2038. Možné komplikace, které vzhledem k širokému rozšíření UN*Xových systémů mohou v tento den nastat, se souhrnně označují problém roku 2038.

Zdroje

  1. ↑ CALDWELL, Chris. The Largest Known Prime by Year: A Brief History [online]. [cit. 2010-09-17]. Dostupné online. (en) 


Citováno z „http://www1fdc.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/2147483647_(%C4%8D%C3%ADslo)“